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中职数学一元二次不等式及其解法简化的探讨

发布时间:2019-07-02  点击量:

作者:白立庆
  【摘要】在中职数学教学中,一元二次不等式有着广泛的应用。但由于中职学生对一元二次函数图像和性质的不理解导致依照原教材内容进行授课存在困难。简化一元二次不等式并探求一种简捷的求解集的方法,以适应现在中职学生的学习基础和学习习惯。
  【关键词】中职数学一元二次不等式简化在中职数学教学中,解一元二次不等式需要一元二次函数的图像和性质作基础,根据一元二次函数图像和X轴交点坐标确定一元二次函数的取值的正负。最后将结果总结列成表格让学生记忆。表格比较大,内容比较多,对中职学生来说,学习有一定的难度。尽管有其它的解法,但对中职学生都存在一定程度的难度。
  解一元二次不等式是中职数学中的一个关键内容,在以后求函数定义域及其它方面应用比较多,也是对口升学考试的必考内容。而中职学生对一元二次函数内容非常陌生,特别是在初中毕业两年之后,再开始学习数学,需要重新学习一元二次函数的内容。在一次课时间内,既要复习一元二次函数的图像和性质又要把一元二次不等式讲清楚,教和学都存在很大的难度。
  本节内容的学习目标是:学生能够熟练、快速写出一元二次不等式的解集;根据学生的學习基础和该内容的学习目标,通过以下过程简化一元二次不等式及其解法。
  一、一元二次方程的解法(因式分解法)
  二、引出问题,探讨结论
   三、规范解题步骤
  1.如果二次项系数不是1,除以a使二次项系数化为1,将不等式变为等价的不等式;
  2.令一元二次多项式等于零;
  3.求出方程的解;
  4.得到不等式解集:看不等式的符号,大于零(x)取两边,小于零(x)取中间。
   四、结论汇总
   五、特例与应用
  以上过程简化了一元二次不等式,避开了一元二次函数图形及性质、△,求根公式,简化了一元二次不等式的写法和解集的求法,在尽可能接近学生的学习基础上分析、探讨一元二次不等式的解法,有助于中职学校的学生理解和记忆以及思维习惯的锻炼。
  参考文献:
  [1]李广全.数学[M].北京:高等教育出版社,2016.
  [2]河南省职业技术教育教学研究室.河南省中等职业学校对口升学数学考试复习指导[M].北京:电子工业出版社,2018.
  [3]任国利.一元二次不等式的解法探究[J].佳木斯职业学院学报,2016,(02) :298.


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