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基于波利亚思想的高中数学教学新模式浅析

发布时间:2018-11-30  点击量:

作者:高志华
  【摘要】以波利亚思想为指导思想,将其运用于高中数学教学中,实现了教学模式的转变,以引促教,激发学生自我感悟,同时推广强化四步解题法,使学生远离题海之苦。经过教学实践,新模式教学方法能够激发学生数学学习兴趣,培养提高学生的数学素养,对高中数学教学具有一定的参考意义。
  【关键词】高中数学教学 波利亚思想 教学实践
  一、波利亚思想是解决高中数学教育问题的重要方法与策略
  乔治·波利亚是当代著名的数学家、教育家,其在实变、复变函数、数论等领域做出了重要的开创性贡献,而他对于数学教育的理论,为后世的数学教学、学习开拓了新的领域。其对数学教育主要有三大贡献,发展了数学解题的理论,提出了要让学生、数学研究者进行合情推理的概念,丰富完善了教育师资培训理论。这些对于高中数学的教育以及学生学习数学,开拓视野,培养数学素养具有举足轻重的意义。
  高中数学是从九年制义务教育到大学教育的一个重要环节,是培养学生数学意识,启发学生数学思维的重要阶段。高中数学内容的宽度、深度和难度相比于初中数学都加深了许多,一些初中数学好的学生,到了高中会有所不适应,而一些初中数学差的,更容易放弃。同时,受凯洛夫思想影响的精讲多练的教学方式,很容易让学生和教师进入一种题海战术的圈中,老师不布置题目,总觉得不放心,学生不多做题,心里就没底,看似解题速度提高了,可是对于拓展类的题目却无从下手,数学意识与思维还没有培养到位,归纳演绎能力还欠缺。
  二、实行以引促教的新模式,让学生发现数学的精彩
  (一)完成预习表格,培养学生自我发现知识的习惯
  预习是老生常谈的话题,但效果如何呢?过多地强调课堂讲解,不重视思维的锻炼,很容易养成学生被动接受的习惯。而预习是最好的让学生自己去接触数学的机会,符合波利亚提出的让学生自我发现知识是最好的教育这一主张。在预习中,要求每个学生在学习新的一节前,将新的内容、应用范围、自己感悟、存在的难点完成一张表格,如表1所示,这样确保预习的内容落地,形成一个具体实在的形式,而不是以往的翻翻书而已。
  (二)不露声色推销知识点,让学生自发接受知识
  当然高中生的自习能力与分析能力还有所欠缺,课堂仍是学习的主要环节。此环节教师宜采用启发性的教育,不露痕迹地帮助学生。这就要求教师的观念要转变,如推销员推销商品一样,教师必须向学生推销知识,让学生觉得知识是值得拥有的,而不以教师的威严来强迫学生接受。
  (三)积极鼓励学生自我感悟,让反思成为学生的自觉
  在课堂上让学生积极互动、讨论,让学生大胆地去分析、猜测,让其实现顿悟:原来道理是这样的。打破学生只愿意听不愿意说,以及只愿意问不愿意想的困局。也许有时学生不可能说出什么实质性的内容,但是如果不断地强化这方面要求,学生就会下意识地去想,久而久之就会形成一种自觉,这样不但培养了学习数学的自信,也培养了教师与学生的感情。
  三、强化四步解题法,让学生学会自己出题
  波利亚提出的四步解题法即先在脑中弄清问题,草稿上写出解题计划,进行科学的解答,最后进行验算。在教学中强化四步解题法,要求明确写出题目的要点、条件,这样学生即使一下找不到思路,也会去挖掘隐藏条件。解题后着重强调回顾这一个环节,就是在做完题目后反思,检查结果正确与否,能不能再找到其它更快捷的方法,这样就可以增强学生的思维,同时培养严谨的作风。四步解题法促进了学生对于题型的理解和知识点的掌握,打破了学生只愿意看不愿意动手计算,只愿意答题,不愿意再验算的困局。提高了学习效率,远离了题海战术。
  四、教学实践
  (一)实践对象
  我校高一两个班。表2是对两个班的考试成绩统计,通过z检验发现这两个班的成绩并无显著的区别,排除了学习基础不同的影响。
  (二)实践方法
  1班采用新的教学模式。
  2班采用正常模式。课程结束后进行考试以及无记名投票。
  (三)实践结果:
  如表3所示,1班的学生参与积极性比较高,但是17%左右的学生由于基础稍差,感觉有点吃力,所以觉得这种方式不太容易接受,但是其上课比以前活跃,这类学生还需要进一步巩固。2班的积极性与前课程保持一样。分数中高分比例1班多些,且平均分1班相对高些,及格率高出些,同时通过Z 检验发现,此次考试两班的分数已经不再是同一类分布,证明此教学模式取得了一定的效果。
  (四)实践分析
  数列部分是高中数学重要内容之一,数列所涉及到的知识并不难,但是学生们却普遍感觉数列的学习与解题比较棘手。这主要是出题者在出题的时候将一些重要的条件隐藏起来,而四步解题法就要求学生将题目的全部条件找出来,这样就让学生形成一种良好的分析题目的习惯,从而能够在遇到较难的题目时能够积极地去寻找题中隐藏条件,而不是手足无措。同时在学习数列的基本知识的时候,先让学生们预习数列内容,让他们寻找日常生活中数列例子,让学生不再觉得数列抽象,同时课堂上采取引导为主的教学模式,让他们自己设计自己喜欢的数列,并要求说出这些数列的特点,同时让学生自己出数列的题目和小组学生互相交流。
  不足之处,新模式所花费的时间与精力较多,1班课程进度比2班要慢。同时新模式的方法,容易造成两极分化,一些学生如果不能接受新方式,则很容易丧失信心,从而产生畏惧感,就像总有人搀扶着,突然一下子要自己走了,很容易摔倒。但是,从长远来看,此类方法对于培养自主学习有很大的好处。
  五、结论
  本文以波利亚思想为指导,结合数学教育形成了以引促教的新教学模式,强化课前预习,课堂上激励学生自我感悟。同时,推广强化四步解题法,让学生远离题海战术,培养提高学生的数学素养。通过教学实践发现此方法取得了初步的成效,当然在实践中还存在着一些不足,下一步要注意区别不同的对象,将教学模式更加细化,争取让波利亚思想在数学教育中发挥更大的作用。
  参考文献:
  [1]魏珂,胡典順.基于“数学核心素养”视角下的解题教学——从波利亚解题思想出发[J].中学数学,2017,(08) :95.
  [2]崔恒刘.把精彩让给学生——用波利亚思想指导学生对一道路径题的探究历程[J].中学数学,2013,(22) :7.
  [3]崔恒刘.用波利亚思想教学生解题案例及反思[J].中学数学,2017,(18) :93.


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